假设α为任意角，则有任意角的三角函数公式为sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)；cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)；tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。
在直角坐标系中，⊙O的半径为1，任意角α的三角函数定义如下：正弦：∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦，表示为：sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦线。
三角函数计算角度公式是π/6=arcsin1/5π/6=π-arcsin1/-π/6=-arcsin1/2等。
任意角的三角函数的定义：设a是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x，y)，那么sina=y，cosa=x，tana=（x≠0）。
当θ变化时，它们都随之而变化，因而每一个都是θ的 函数 ，称为“三角函数”。用 坐标 法还可以把三角函数的 概念 推广到 任意 角。
在直角坐标系中，⊙O的半径为1，任意角α的三角函数定义如下：正弦：∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦，表示为：sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦线。
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
(1)借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义； (2)借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式。 知识点： 任意角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
l·r＝（1/2）|α|·r任意角的三角函数：定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么y叫做α的正弦，记作sinα；x叫做α的余弦，记作cosα；y/x叫做α的正切，记作tanα。
三角函数的计算方法：正弦：SinA=对边A/斜边C；对边A=斜边C*SinA；对边A=邻边B*TanA。余弦：CosA=邻边B/斜边C；邻边B=斜边C*CosA；邻边B=对边A/TanA。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。
三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。
sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。
sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sin60度＝1/2，sin45度＝根号2/2；cos60度＝根号3/2，cosπ/4＝根号2/2。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角形函数角度计算公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。