(logax) =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)你贴出来的题目不是对数求导。原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))打字关系,根号只能用指数^符号表达。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对数函数的导数公式:一般地,如果a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数函数的导数是(logax)=1/xlna,(lnx)=1/x。如果a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。底数要0且≠1,真数0。
对数函数求导的方法 利用反函数求导:设y=loga(x)则x=a^y。根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna。所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
对数函数的导数公式:一般地,如果a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数函数求导公式:(Inx) = 1/x(ln为自然对数);(logax) =x^(-1) /lna(a0且a不等于1)。
1、对数求导的公式是(loga x)=1/(xlna),如果底数一样,真数越大,函数值越大;如果底数一样,真数越小,函数值越大。
2、利用反函数求导:设y=loga(x)则x=a^y。根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:dx/dy=a^y*lna 所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
3、对数函数求导公式是先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用(lnx)导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/(xlna)。
4、log函数,也就是对数函数,它的求导公式为y=logaX,y=1/(xlna) (a0且a≠1,x0)【特别地,y=lnx,y=1/x】。对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。