φ(21) = 21 × (1 - 1/3) × (1 - 1/7) = 12 即21的欧拉函数值为12。所有与21互质的正整数是指小于21且与21没有公因数的所有正整数。
的欧拉函数值：φ(2021)＝φ(2×3×5×7)＝φ(2)×φ(3)×φ(5)×φ(7)＝2×2×4×6 ＝96 线性代数中 线性代数中，欧拉数是对向量丛的一种刻画。有向向量丛的零截面对于底空间的相交数。
欧拉函数用φ(n)来表示，可以通过以下公式进行计算：φ(n) = n × Π(1 - 1/p)，其中p是n的所有不同的质因子。
E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。当R=2时。由说明1这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”。即R=2，V=2，E=2于是R+V-E=2，欧拉定理成立。
1、euler公式是欧拉公式，英文全称为Eulers formula。欧拉公式是欧哈德·欧拉在十八世纪创造的，是数学界最著名、最美丽的公式之一。之所以如此，是因为它涉及到各种显然非常不同的元素，比如无理数e、虚数和三角函数。
2、欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ高二学的。在数学历史上有很多公式都是欧拉（LeonhardEuler公元1707-1783年)发现的，它们都叫做欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。
3、欧拉公式是欧哈德·欧拉在十八世纪创造的，是数学界最着名、最美丽的公式之一。之所以如此，是因为它涉及到各种显然非常不同的元素，比如无理数e、虚数和三角函数。
4、欧拉公式是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。
5、欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。
即R=2，V=2，E=2于是R+V-E=2，欧拉定理成立。
常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等。复变函数 e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。
空间中的欧拉公式：V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(P)是多面体P的欧拉示性数。
拓扑学中的欧拉多面体公式，初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等。V加F减E等于XP。V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，XP是多面体P的欧拉示性数。
欧拉函数，也称为φ函数，表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数。
欧拉函数用φ(n)来表示，可以通过以下公式进行计算：φ(n) = n × Π(1 - 1/p)，其中p是n的所有不同的质因子。
即R=2，V=2，E=2于是R+V-E=2，欧拉定理成立。
欧拉函数是积性函数——若m，n互质，math\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)/math。证明：设A，B，C是跟m，n，mn互质的数的集，据中国剩余定理，mathA \times B/math和C可建立一一对应的关系。